*__InFiNiTo0o + uNo0o__*

Matemáticas… Todo en la vida tiene su parte matemática, su problema, su teoría, su solución… Tan sencillo como saber aplicarlo en el momento y el lugar adecuado… Pero para ello hay que conocerlo, ¿te atreves?

Las fracciones y los materiales manipulativos mayo 14, 2008

Bueno pues… Hola de nuevo!!
Vuelvo por estos mundos para hablaros de un tema que me llamó mucho la atención y que seguro que no fui la única.

Ayer en clase, se empezó con la exposición de los trabajos . Uno de ellos, fue el trabajo de “Primos por compensatoria”, uno de los mejores trabajos que he visto exponer a lo largo de toda mi vida como estudiante. Se nota su experiencia ya dentro de las aulas y la mano que tienen para llamar la atención de todos los alumnos.

Se centraron en hablarnos sobre el número natural y el número racional e intentaron relacionarlo con la música, por no decir que lo consiguieron y con creces!!

En base a esto, y teniendo en cuenta que mi grupo “Hipotenusas”, nos hemos centrado en las fracciones, he intentado añadir cosas a ese trabajo de “Primos por compensatoria“, que lo harían todavía más grande. Pienso que el trabajo que estamos haciendo nosotras “Hipotenusas” es un complemento perfecto para el trabajo de “Primos por compensatoria”.

Nuestro trabajo, el de las “Hipotenusas” trata de las fracciones relacionadas con los materiales manipulativos. En nuestro trabajo tenemos distintos materiales manipulativos como ejemplos. Debo destacar que gracias a estos materiales manipulativos, los alumnos, mediante el juego, van a adquirir de forma mucho más sencilla los  conocimientos básicos de las fracciones y van a aprender a aplicar todo lo que han aprendido en las clases.

El hecho de que los alumnos aprendan lo qué son y la utilización de las fracciones va a ser vital para que en un futuro, gracias a esta base que han adquirido puedan poco a poco mejorar y perfilar las conceptos que ya poseían sobre ellas. A la vez que esto, debemos proporcionar a los alumnos situaciones en las que la utilización de las fracciones sea básica para resolver problemas, ya que con esta ayuda se les motivará para que su aprendizaje sea pleno en atención y en interés.

Las fracciones en primaria deben ser vistas como números, no solamente como porciones de unidades, se sebe transferir el concepto de fracción al concepto de número racional. La comprensión del sentido de los número racionales implica la construcción de los diferentes significados que puede tener una fracción – y los problemas que se generan con ellos-.

La tendencia de introducir el lenguaje simbólico de las fracciones, tiene como consecuencia que los niños no logren apropiarse de los significados de esta noción. Podemos prevenir el fracaso de los alumnospara concretar el conocimiento informal y el conocimiento formal de los símbolos, los procedimientos y representaciones en imágenes partiendo de las actividades con materiales manipulativos.

Hay distintas formas de trabajar con los materiales manipulativos: Se puede trabajar con regletas, con geoplanos, con el tangram, con multicubos o con papel, entre otros ejemplos.

Toda esta información la he sacado de esta página: http://jomyanez.galeon.com/grz5frac.htm

Pienso que todas estas cosas van a ser útiles para que los niños aprendan de forma plena pero solo será posible si los profesores saben sacarle partido a todo esto. Para ello tendrán que motivar a los alumnos y debeen hacer que su interés aumente a lo largo del curso.

Nada más, solo decir que volveré a escribir por aquí en cuanto me sea posible y que gracias a la gente de clase que ha expuesto, tanto a “Primos por compensatoria” como a “Solfamusic Projet”.

 

*,,Una de las nuevas formas de multiplicar… Trucos mil,,* abril 30, 2008

Bueno… Hola de nuevo a todos.

 

Hoy, venimos con un nuevo vídeo, ya que hacía mucho que no ponía uno. Éste va dedicado a las multiplicaciones y ha una de las formas más impresionantes de hacerlas.

La verdad es que es un vídeo muy interesante acerca de cómor ealizar las matemáticas de forma rápida y precisa, aunque puede dae lugar a fallos s no está totalmente concentrado a la hora de contar los puntos.

En cuanto a la aplicación didáctica del vídeo, pienso que se debería de hacer cuando todos los alumnos de la clase ya supiesen los secretos de las multiplicaciones y las “dominen” todos ellos. El vídeo, como ya he dicho, me ha parecido muy interesante pero tendríamos que utilizarlo con mucho cuidado ya que podemos correr el riesgo de que los alumnos ya no quieran aprender y se conformen con esos trucos para realizar las operaciones.

¿Por qué no os animáis a intentar hacer una multipplicación utilizando este método?

 

 

 

¿Conoces las matemáticas del antiguo Egipto? abril 25, 2008

 

Vuelvo a las andadas y est vez, creo que es arpopiado hacerlo sobre este tema: Egipto, sus pirámides y su relación con las matemáticas. Es una información muy interesante, la cual debería de seguir estando en las aulas, ya que se debe de concienciar a los alumnos en este ámbito, en el ámbito de como aparecieron las matemáticas en otras culturas. ¿Os atevéis a adentraros en el maravilloso mundo de las matemáticas egipcias?

En el antiguo Egipto, más de dos mil años antes de Cristo, las buenas

cosechas y por lo tanto la economía, dependían en gran medida de las inundaciones regulares que provocaban las aguas del Nilo. 

 

Cada año, al terminar el verano las aguas se retiraban una vez más habiendo enriquecido con nutrientes los terrenos laborables y la gente debía volver a sus tareas agrícolas. Eso requería asignar nuevamente los terrenos que correspondía labrar a cada quien, ya que las fronteras se habían desvanecido. Era necesario calcular bien el área de estos terrenos, ya que de sus dimensiones dependía el monto de los impuestos que debían pagarse y las cosechas que se obtendrían.Al mismo tiempo se construían pirámides de gran sofisticación, como las que se encuentran en las afueras del Cairo o en el Valle de los Reyes, y se llevaba a cabo un intercambio comercial intenso tanto dentro del mismo Egipto como con otros pueblos. Al imaginarnos la vida cotidiana en esta compleja sociedad, no podemos dejar de creer que deben haber tenido una ciencia bastante avanzada, en particular sus matemáticas. De hecho, gracias a algunos papiros que han llegado hasta nosotros, sabemos que los antiguos egipcios eran capaces de hacer operaciones aritméticas, encontrar soluciones de ecuaciones simultáneas y solucionar problemas prácticos bastante complejos.

Sin embargo, en la escuela normalmente no aprendemos mucho sobre sus logros científicos. ¿No habrá nada en ellos que sea de interés hoy en día? ¡Todo lo contrario! Algunos de sus métodos son tan eficientes y bonitos que aún perduran en diversos ámbitos. El olvido en el que cayó la matemática egipcia se debe tal vez a que su sistema numérico, aunque estéticamente agradable, no resultaba muy cómodo para escribir cantidades; era similar al de los romanos, es decir, se usaba un símbolo para cada uno de los números 1, 10, 100, 1000, etc., y se representaba cualquier cantidad simplemente agregando los símbolos cuya suma diera el total deseado. En el sistema numérico egipcio no se podían resolver las operaciones aritméticas como lo hacemos actualmente, pues en nuestros métodos es muy importante la posición de cada símbolo, es decir, nuestro sistema numérico es posicional: el valor de cada símbolo está determinado por su posición. Por ejemplo, en nuestro sistema el 2 en la expresión 32 representa dos unidades, pero en el número 725, el 2 representa dos decenas o veinte unidades. Los sistemas posicionales tienen dos grandes ventajas. La primera es que con un número reducido de cifras (en nuestro caso 0, 1, 2, hasta el 9) podemos escribir cualquier número sin importar qué tan grande sea; los sistemas no posicionales, como el egipcio o el romano, necesitan cada vez más símbolos para representar cantidades grandes. La segunda ventaja consiste en que si se conocen las tablas de multiplicar del sistema, puede realizarse cualquier multiplicación o división usando los métodos que aprendemos en la escuela. ¿Qué pasa entonces con el sistema egipcio? ¿Cómo se hacían las multiplicaciones y divisiones? El método que se utilizaba es tan ingenioso, que corresponde esencialmente al que actualmente usan las calculadoras y computadoras para realizar operaciones.

 

 

 

Multiplicaciones a la egipcia

 

Pasemos ahora al método egipcio original para multiplicar. Se forman dos columnas, la primera de ellas inicia con el 14 y la otra con el 1. Los renglones siguientes se van formando con el doble de la cifra del renglón anterior, hasta llegar en la segunda columna a un número tal que su doble ya sobrepasaría al otro factor, en este caso al 27. Las columnas que se obtienen se muestran en la siguiente tablilla.

La próxima pregunta es: ¿qué números de la derecha son necesarios para formar el 27? Si sumamos de abajo hacia arriba sin pasarnos del 27, vemos que la respuesta es 27?=?16?+?8?+?2?+?1, de modo que para obtener el producto de 14 por 27 se toman (16 veces 14) + (8 veces 14) + (2 veces 14) + 14, pero esos números fueron obtenidos en la columna izquierda, es decir se suman los números en la columna izquierda que están enfrente de los números 16, 8, 2, y 1 de la columna derecha. El resultado es 378 y claramente coincide con el método de la multiplicación rusa.

Para el caso de la división se hace el procedimiento inverso. Supóngase que se desea dividir 389 entre 19. Se toma el 19 y se forman dos columnas de la siguiente manera: en el primer renglón se colocan el 19 y el 1. Los siguientes renglones se obtienen por duplicaciones repetidas de los elementos del renglón anterior hasta obtener en la columna del 19 un número cuyo doble sobrepasaría al 389. Las columnas resultantes aparecen a la derecha.

Luego se pregunta uno qué números de la primera columna es posible sumar de abajo hacia arriba sin sobrepasar el 389, en este caso 304 + 76. La suma de 304 y 152 daría más de 389, lo mismo que si a 304?+?76 se agregaran el 38 o el 19. Entonces, el resultado de la división es la suma de los correspondientes elementos de la columna derecha, en este caso 16 + 4 = 20. Además, como 304?+76 da 380, sabemos que el residuo es 9, es decir 389 entre 19 es igual a 20 y deja un residuo de 9. Intente el lector una división con este método y después si lo desea otra con números romanos.

Una vez más, este método de dividir no sólo permite darse cuenta de que la división consiste en ver ‘cuántas veces cabe un número en el otro’, sino que no requiere de tablas de multiplicar, sólo hace falta saber sumar, dividir entre dos y multiplicar por dos. 

 

*..Un problema matemático con humor..* abril 23, 2008

Filed under: Acertijos matemáticos,General — PaTRi_MuSiCaL @ 8:39 pm
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Volvemos de nuevo por aquí, y hoy lo hacemos con un acertijo matemático. La verdad es que me ha llamado mucho la atención y se que para vosotros va a ser novedoso. A ver si alguien es capaz de resolverlo. 

Hoy las matemáticas se conjugan con el humor para plantear un problema diferente a los acostumbrados…

¿Estas cansado de hacer ejercicios abstractos, sobre cálculos de vectores y de planos en el espacio?… Hoy traigo a la vista de todos un poco de matemática con ejemplos realmente prácticos para que todo el mundo los pruebe y descubra una nueva manera de ejercitar sus neuronas.

    Enunciado:
    Una madre es 21 años mayor que su hijo y en 6 años el niño será 5 veces menor que ella.
    Pregunta: ¿Dónde está el padre?
    Esta tarea se puede solucionar, no es tan difícil como parece. ¡No mires la solución! Hay que hacer cuentas primero.

    NOTA: Hay que poner mucha atención a la pregunta: ¿Dónde está el padre?
 

 

 

Venga!! Lanzaros a buscarle la solución!! En unos días la pondré yo!!

Suerte a todos!!

 

Juegos con números abril 17, 2008

Filed under: Juegos Matemáticos — PaTRi_MuSiCaL @ 6:03 pm
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Bueno pues empezamos de nuevo.. Esta vez se me ha ocurrido hacerlo con un jueguecillo que me pasaron el otro día en una presentación en Power Point. Consiste en llegar a 6, colocando símbolos matemáticos.

1 1 1 = 6
2 2 2 = 6
3 3 3 = 6
4 4 4 = 6
5 5 5 = 6
6 6 6 = 6
7 7 7 = 6
8 8 8 = 6
9 9 9 = 6

¿Alguna sugerencia? Vamos,¡ánimo! Solo hay que pensar un poquito en algunos, algo más en otros…

 

*,,Donald en el País de las Matemáticas,,* abril 10, 2008

Filed under: Matemáticas — PaTRi_MuSiCaL @ 10:19 am

Otra vez por estos mundos… Otra vez actualizando el blog…
Me he centrado esta vez en intentar llegar de manera más fácil a los niños de Primaria y esto lo he hecho mediante un vídeo titulado: “Donald en el País de las Matemáticas”. Pienso que este pequeño vídeo, va a ayudar a los niños a comprender mejor las matemáticas a la vez que va a conseguir que se encuentren más motivados, ya que al tratarse de una figura de dibujos animados van a interesarse más por la asignatura. Ahora, os dejos con la historia:

Nos encontramos ante un corto producido por Walt Disney en 1959, de una factura impecable, que nos introduce de forma muy amena en algunos aspectos simples de la utilidad de las matemáticas.

Donald se introduce como un intrépido explorador en el país de las Matemáticas, en el que contempla sorprendido árboles con las raíces cuadradas, un río de números, un extraño animal con cuerpo de lápiz que lo reta a una partida de tres en raya, tres figuras geométricas (círculo, rectángulo y triángulo) que se juntan para formar un rostro, y ese rostro empieza a recitar los dígitos del número pi…

 

El problema del espejo abril 8, 2008

Filed under: Matemáticas — PaTRi_MuSiCaL @ 10:22 pm
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Pues de nuevo vulevo por aquí… Hoy, a día 08 de Abril de 2008, y con una tarde de perros, se me ocurrió actualizar con un nuevo juego: “El problema del espejo”.

Este problema se lleva la palma en la categoría de problemas confusos. No es demasiado conocido y espero que sea nuevo para muchos. La pregunta es:

Los espejos, como cualquiera sabe, invierten la izquierda y la derecha, en el sentido de que la mano izquierda de mi reflejo, en él es mi mano derecha. Pues bien, ¿por qué los espejos no invierten igualmente arriba y abajo?

Como ya he dicho antes, la pregunta es engañosa, lo que no es fácil, aunque pueda parecer eso a primera vista. En uno de los libros de Martin Gardner Izquierda y Derecha en el Cosmos en la traducción española, se dedica un capítulo entero a la solución, asique la pregunta, al menos, da qué pensar. Lo más sorprendente de ella es que inicialmente parece que uno deberia saberlo. Pero si es una tonteria, hombre. Es porque… aver cómo lo explico… Nada, nada de eso. No es fácil.

 

¿Alguien puede llegar a explicar este fenómeno? Ánimo chicos, seguro que dáis con la respuesta correcta.